Lesespule tauschen ist immer so die Standardantwort die man bekommt, zahlt ja am Ende auch der Kunde die Teile, wen interessierts also...
Schau dir als erstes mal die Messwertgruppen an sofern diese auf einen Kommunikationsfehler zuer Lesespule hinweisen reinige die Kontakte am Steuergerät und die der Lesespule. Das beide Schlüssel defekt sind halte ich für ausgeschlossen.
Da du keine konkreten Fehlercodes gepostet hast ist es schwierig zu sagen wo genau der Fehler liegt, pauschal ließen sich aber vermuten, das im WFS-Steuergerät gar kein Fehler gespeichert ist, sondern ausschließlich im Motorsteuergerät... sollte dem so sein würde ich mir mal die Stromversorgung der Steuergeräte anschauen.
P.S.: Nein, nach einem Verlust der Versorgungsspannung muss die WFS nicht neu angelernt werden, aber wie schon gesagt, schau dir die Stromversorgung (Sicherungen/Relais) an...